Ondalık gösterim konusunda kavram yanılgıları
Ondalık sayıyı doğal sayı gibi okuyan öğrenci karşılaştırmada da işlemde de tutarlı biçimde yanılır. Yanılgının türünü bilmek, hangi örnekle düzeltileceğini söyler.
- Matematik
- 5-8. sınıf
- 2 yanılgı
- 2 kaynak
“0,125 sayısı 0,4’ten büyüktür; daha çok basamağı var.”
Araştırma ne buldu?
100 dördüncü ve beşinci sınıf öğrencisiyle yapılan çalışmada öğrencilerin %63’ünde en az bir ondalık yanılgısı vardı; %23’ü virgülden sonra daha çok basamağı olan sayıyı büyük sayan “uzun dizge” düşüncesini gösterdi. Uşak’ta 1024 yedinci ve sekizinci sınıf öğrencisiyle yapılan çalışma, ondalık kısmı daha çok basamaklı olanın daha büyük olduğu yanılgısının bu sınıflarda da sürdüğünü bildirdi. [1, 2]
Doğrusu ve yanılgının kaynağı
Ondalık sayılar basamak sayısına göre değil, aynı basamaktaki rakamlara göre karşılaştırılır: 0,4 = 0,400 ve 400 binde bir, 125 binde birden büyüktür. Öğrenci doğal sayılardaki “basamağı çok olan büyüktür” kuralını virgülden sonraya taşır.
0,4; 0,125 ve 0,38 sayılarını küçükten büyüğe sıralayın ve sıranızı nasıl bulduğunuzu yazın.
| Cevap | Ne gösterir? |
|---|---|
| 0,125 < 0,38 < 0,4 | Basamak değerine göre karşılaştırıyor. |
| 0,4 < 0,38 < 0,125 | Virgülden sonraki kısmı doğal sayı gibi okuyor (uzun dizge). |
| 0,125 < 0,4 < 0,38 | Karışık bir kural kullanıyor; gerekçesine bakın. |
Sınıfta ne yapılabilir?
Sayıları aynı basamak sayısına tamamlatın (0,400; 0,125; 0,380) ve para ya da uzunluk birimiyle okutun: 40 kuruş mu, 12,5 kuruş mu? Sayı doğrusunda yerlerini işaretletin.
“0,3 sayısı 0,45’ten büyüktür; onda bir yüzde birden büyüktür.”
Araştırma ne buldu?
Aynı 100 öğrencilik çalışmada öğrencilerin %20’si ters yönde yanıldı: ondalar basamağı yüzdeler basamağından büyük olduğu için virgülden sonra kısa olan sayıyı büyük saydılar (“payda odaklı düşünme”). [1]
Doğrusu ve yanılgının kaynağı
Karşılaştırmada önce aynı basamaktaki rakamlara bakılır: 0,3 = 0,30 ve 30 yüzde bir, 45 yüzde birden küçüktür.
Ali “0,3 büyüktür, çünkü onda bir, yüzde birden büyüktür” diyor. Ali haklı mı? Bir örnekle açıklayın.
| Cevap | Ne gösterir? |
|---|---|
| Haklı değil; 0,3 = 0,30 ve 30 yüzde bir, 45 yüzde birden küçüktür. | Basamak değerlerini birlikte düşünüyor. |
| Haklı; onda birler daha büyüktür. | Tek bir basamağın adına bakarak karar veriyor. |
Sınıfta ne yapılabilir?
Kısa ve uzun sayıları karışık veren alıştırmalar seçin; yalnız uzun olanın küçük olduğu örneklerle çalışmak bu ikinci yanılgıyı besler.
Kaynaklar
- [1]Altıparmak, K. ve Palabıyık, E. (2017). 4. ve 5. sınıf öğrencilerinin ondalık gösterim konusundaki kavram yanılgılarının ve hatalarının tespiti ve analizi. Muş Alparslan Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, 5(2). DergiPark’ta aç
- [2]Yılmaz, Z. ve Yenilmez, K. (2008). İlköğretim 7. ve 8. sınıf öğrencilerinin ondalık sayılar konusundaki kavram yanılgıları (Uşak ili örneği). Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 8(1). DergiPark’ta aç
Bu sayfa nasıl hazırlandı?
“Araştırma ne buldu?” bölümündeki oranlar ve örneklem bilgileri, adı verilen yayının kendisinden alındı. Bulgular o çalışmanın yapıldığı öğrenci grubuna aittir; başka sınıflarda oranlar farklı olabilir.
Tanılayıcı sorular ve sınıf içi öneriler Kazanımplus tarafından yazıldı; adı geçen yayınlardan alınmamıştır. Soruyu sınıfınızda kullanırken öğrencinin cevabı kadar gerekçesine de bakın.