Eşitlik ve denklem konusunda kavram yanılgıları
Denklem çözmedeki güçlüğün kökü çoğu kez cebirde değil, eşit işaretinin ilkokuldan gelen anlamındadır.
- Matematik
- 5-8. sınıf
- 2 yanılgı
- 1 kaynak
“Eşittir işareti ‘sonucu yaz’ demektir.”
Araştırma ne buldu?
15 beşinci sınıf öğrencisiyle yapılan durum çalışmasında, eşit işaretini “sayıların eşitliği” diye açıklayan öğrencilerin bile işareti daha çok işlemsel bir sembol olarak algıladığı görüldü. Öğrenciler eşitliğin iki yanındaki sayılar arasındaki ilişkiyi kullanmadı; iki tarafı ayrı ayrı toplayıp sonuca baktı. [1]
Doğrusu ve yanılgının kaynağı
Eşit işareti iki tarafın aynı değerde olduğunu söyleyen bir ilişki işaretidir. İlkokulda işaret hep “işlem = sonuç” biçiminde görüldüğü için öğrenci onu hesap makinesindeki tuş gibi okur; denklemde bilinmeyen sol tarafta ya da iki tarafta birden olunca tıkanır.
8 + 4 = ☐ + 5 eşitliğinde kutuya hangi sayı gelmelidir? Nasıl bulduğunuzu yazın.
| Cevap | Ne gösterir? |
|---|---|
| 7 | İki tarafı dengeli tutuyor. |
| 12 | Eşittirden sonra işlemin sonucunu yazıyor. |
| 17 | Gördüğü bütün sayıları topluyor. |
Sınıfta ne yapılabilir?
Bilinmeyeni farklı yerlere koyun: ☐ = 3 + 4, 7 = ☐ + 4, 3 + 4 = ☐ + 2. Terazi modeliyle “iki kefe aynı ağırlıkta” fikrini kurun; hesap yaptırmadan önce “doğru mu, yanlış mı?” diye sordurun.
“6 = 2 + 4 ters yazılmış.”
Araştırma ne buldu?
Aynı çalışmada öğrencilerin çoğu 6 = 2 + 4 eşitliğini “2 ile 4’ün toplamı 6’ya eşittir” diye, yani işlemi öne alarak okudu. [1]
Doğrusu ve yanılgının kaynağı
Eşitlik iki yönlüdür; işlemin sağda ya da solda olması anlamı değiştirmez. Öğrenci eşitliği soldan sağa akan bir eylem olarak gördüğünde, x = 2y + 1 gibi ifadeleri okumakta zorlanır.
Aşağıdakilerden hangileri doğrudur? 6 = 2 + 4, 5 = 5, 3 + 4 = 6 + 1. Doğru bulmadığınız varsa nedenini yazın.
| Cevap | Ne gösterir? |
|---|---|
| Üçü de doğrudur. | Eşitliği ilişki olarak okuyor. |
| “6 = 2 + 4 ters yazılmış” ya da “5 = 5 işlem değil” | Eşit işaretinin solunda işlem, sağında sonuç bekliyor. |
Sınıfta ne yapılabilir?
Aynı eşitliği iki yönlü okutun ve yazdırın. İşlem içermeyen eşitlikleri (5 = 5, 2 + 3 = 3 + 2) alıştırmalara katın.
Kaynaklar
- [1]Yıldız, P. ve Atay, A. (2019). Ortaokul beşinci sınıf öğrencilerinin eşit işaretine ilişkin anlamalarının incelenmesi. Ahi Evran Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi, 5(2), 426-438. DergiPark’ta aç
Bu sayfa nasıl hazırlandı?
“Araştırma ne buldu?” bölümündeki oranlar ve örneklem bilgileri, adı verilen yayının kendisinden alındı. Bulgular o çalışmanın yapıldığı öğrenci grubuna aittir; başka sınıflarda oranlar farklı olabilir.
Tanılayıcı sorular ve sınıf içi öneriler Kazanımplus tarafından yazıldı; adı geçen yayınlardan alınmamıştır. Soruyu sınıfınızda kullanırken öğrencinin cevabı kadar gerekçesine de bakın.